北京作为中国的首都，拥有丰富的历史文化遗产和现代城市风光。以下是一些建议，您可以根据个人兴趣和时间安排选择：
故宫（紫禁城）：作为明清两代的皇宫，故宫是中国古代建筑的精华，也是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一。
天安门广场：这里是世界上最大的城市广场，周边有人民英雄纪念碑、毛主席纪念堂、国家博物馆等。
颐和园：这是一座集中国古代园林艺术之大成的皇家园林，以昆明湖和万寿山为基础，风景秀丽。
长城：尤其是八达岭、慕田峪、金山岭等段落，都是游客参观的热点。
北海公园：以北海为中心，周围有白塔、五龙亭等古建筑，是北京著名的皇家园林。
国家大剧院：现代建筑艺术的典范，内部有多个剧院，可以进行艺术欣赏。
北京动物园：可以近距离观察各种珍稀动物。
798艺术区：这里聚集了许多画廊、艺术工作室和时尚店铺，是体验北京现代文化的好去处。
南锣鼓巷：这里集合了老北京的传统小吃、特色店铺和酒吧，是感受北京胡同文化的好地方。
三里屯：作为北京著名的时尚购物区，这里有各种国际品牌和时尚餐厅。
根据您的喜好，可以选择一两个景点进行游览。周一可能人流量相对较少，可以更加舒适地享受游览体验。