合肥是一座历史悠久且自然风光秀丽的城市，以下是一些合肥免费开放的景点，适合您在游览时选择：
三河古镇：位于巢湖流域，肥西、庐江、舒城三县交界处，是合肥唯一的5A级景区。这里有孙立人故居、杨振宁故居等历史遗迹。
李鸿章故居：位于合肥市区，是国家4A级旅游景区，也是合肥市唯一的全国重点文物保护单位，目前对公众免费开放。
古逍遥津：位于合肥市中心，是合肥最早的公园之一，也是合肥三大名胜之一，因三国时期著名战役“逍遥津之战”而得名。
安徽省博物院：分为新馆和旧馆，新馆藏品齐全，是安徽省内最大的综合性博物馆，旧馆主体建筑为国家重点文物保护单位。
合肥滨湖国家森林公园：位于巢湖附近，是合肥“退耕还林”的典范，景区装饰有原生态的美，四季各有特色。
蜀山森林公园：位于合肥市区西南部，是一个集自然风光和人文景观为一体的大型公园。
巢湖风景名胜区：依托中国第五大淡水湖巢湖，将中庙崂山岛、何昌林古镇、龟山公园等多个景点串联起来。
中国科学技术大学校园：位于合肥市肥东新区，环境优美，建筑风格多样，有着现代化的教学设施和设备，可供游客免费参观。
合肥市郊野生动物园：位于合肥市庐阳区，占地面积广阔，动物种类丰富，游客可以近距离观察动物。
合肥古城墙遗址公园：位于合肥市瑶海区，公园内保留了原始的古城墙遗址，并且修复了一部分城墙。
以上景点均不收取门票，是合肥市民和游客休闲游玩的好去处。在游览时，请注意遵守公共秩序和景区规定。