根据您提供的参考信息，咸宁陈家沟景区是免费的。游客可以免票参观游览。这个景区位于咸宁市咸安区汀泗桥镇星星村，藏身于星星竹海风景区的万亩竹林间，风景怡人，提供了亲子乐园、竹海登山栈道、丛林拓展等多个休闲项目，是市民休闲游的热门打卡地。不过，如果游客需要进入景区内的一些特定景点，比如某些特色游览项目，可能需要另行购买门票。总体来说，咸宁陈家沟景区为游客提供了较为亲民的免费游览体验。