同心县位于中国宁夏回族自治区中部的固原市，这里有许多具有回族文化和自然风光的免费景点。以下是一些您可以免费游览的地方：
同心清真大寺：这是宁夏回族自治区内最大的清真寺之一，免费对外开放，可以感受到浓厚的伊斯兰文化氛围。
回族风情街：位于同心县城，这条街上展示了回族的传统建筑风格和生活方式，游客可以免费参观。
回族民俗村：这里可以免费参观回族传统民居，了解他们的生活习惯和习俗。
同心县博物馆：免费开放，可以了解同心县的历史文化。
六盘山：六盘山是中国革命纪念地，山上有多个革命遗址，免费对游客开放。
同心县沙漠公园：这里展示了独特的沙漠风光，可以免费观赏。
同心县森林公园：免费开放，适合徒步和野餐。
请注意，有些景点可能会根据季节和特殊情况调整开放时间和门票政策，建议出行前先通过网络或当地旅游部门了解相关信息。同时，尊重当地文化和风俗，文明旅游。