合肥是一座历史文化名城，拥有众多免费的旅游景点，以下是一些推荐的免费景点：
天鹅湖公园：位于蜀山区，湖面呈天鹅形状，环境优美，有各种雕塑、园林树木、人工沙滩和喷泉等景观，是合肥市知名开放式公园。
大蜀山森林公园：国家级森林公园，位于蜀山区，内有安徽名人园、蜀峰湾、合肥野生动物园等景点，是合肥市净化环境和保持生态平衡的重要场所。
巢湖自然风景区：我国五大淡水湖之一，有“八百里湖天”之称，有紫微洞、银屏山、龟山等自然景观。
中国科学技术大学校园：位于肥东新区，是一所享有盛誉的高等学府，校园环境优美，建筑风格多样，可以参观科学实验室和展览馆。
合肥市郊野生动物园：位于庐阳区，动物种类丰富，游客可以近距离观察动物的生活习性。
安徽省博物馆：位于庐阳区，是安徽省内最大的综合性博物馆，馆内收藏了大量的历史文物和艺术品。
合肥古城墙遗址公园：位于瑶海区，公园内保留了原始的古城墙遗址，可以感受到古代城市建筑的壮丽。
合肥植物园：位于合肥市区内，内有丰富的植物种类，适合喜欢自然和植物的朋友们。
逍遥津公园：位于老城区东北角，是三国时期著名的古战场，承载了合肥的历史文化。
滨湖湿地公园：位于合肥主城区东南，是独特的城市湿地森林景观，空气质量优良。
这些景点不仅免费开放，而且各有特色，适合不同兴趣的游客游览。