余杭区作为杭州市下辖的一个区，拥有丰富的自然资源和历史文化。以下是一些余杭二居室附近可以游玩的地方：
余杭塘栖古镇：这里有着悠久的历史，保存了大量的古建筑，可以感受江南水乡的风情。
临平山：适合周末徒步、登山，可以欣赏到美丽的山水风光。
余杭文化艺术中心：这里经常举办各类展览和演出，是了解余杭文化艺术的好去处。
梦想小镇：以创业为主题的特色小镇，可以感受余杭的创新创业氛围。
瓶窑古镇：有“江南第一镇”之称，古镇风貌保存较好，值得一游。
西溪国家湿地公园：位于余杭区西溪街道，是中国首个国家湿地公园，可以体验湿地生态旅游。
杭州宋城：虽然不在余杭区，但距离不远，可以体验宋代文化。
杭州良渚古城遗址公园：作为世界文化遗产，这里可以了解到良渚文化。
余杭区博物馆：了解余杭的历史文化和当地风土人情。
余杭美食街：品尝当地特色美食，体验不一样的余杭风情。
以上推荐仅供参考，具体游玩时可根据个人兴趣和实际情况进行选择。